抵押权人可以不经过法院直接与抵押人达成折价协议吗？

可以。发生实现抵押权的情形时，抵押权人可以与抵押人就抵押财产折价或者以拍卖、变卖该抵押财产所得的价款优先受偿。如果该协议损害了其他债权人利益，其他债权人可以请求法院撤销该协议。